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LeetCode122 买卖股票的最佳时机 IIBlur image

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题目描述#

给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。然而,你可以在 同一天 多次买卖该股票,但要确保你持有的股票不超过一股。

返回 你能获得的 最大 利润

示例 1:

输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。
plaintext

示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。
plaintext

示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0。
plaintext

提示:

  • 1 <= prices.length <= 3 * 104
  • 0 <= prices[i] <= 104

思路一:峰谷法(模拟交易过程)#

本题最直观的思路是从前往后遍历数组,找到「谷底」买入,再找到「峰顶」卖出,从而获取利润。

可以使用两个变量 updown 来表示当前价格区间的趋势:

  • up = true 时,说明当前区间正在上升;如果此时出现 prices[i] - prices[i - 1] < 0,说明 prices[i - 1] 是一个峰值。
  • down = true 时,说明当前区间正在下降;如果此时出现 prices[i] - prices[i - 1] > 0,说明 prices[i - 1] 是一个谷底。

由于一开始要找到谷底买入,因此初始化为 down = true, up = false

当找到谷底时,用变量 in 记录买入价格,然后设置 down = false, up = true,表示行情开始上升。

当找到峰值时,计算本次交易利润 res += prices[i - 1] - in,并将趋势重新设置为 down = true, up = false,表示行情开始下跌。

需要注意的是,如果整个数组单调递增(或最后一段单调递增),会导致找不到最后一个峰值。

因此,需要加上特殊判断:若 up && i == n - 1,则直接以 prices[n - 1] 为卖出价计算利润。

完整代码如下:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if(n < 2)
            return 0;

        // 谷底买进 峰顶卖出
        int res = 0, in = 0;
        boolean up = false, down = true;
        
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(down && prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
                in  = prices[i-1];
                down = false;
                up = true;
            } else if(up && prices[i] - prices[i-1] < 0) {
                res += prices[i-1] - in;
                down = true;
                up = false;
            }
            
            if(up && i == n - 1) {
                res += prices[n-1] - in; 
            }
    
        }
        return res;
    }
}
java

思路二:贪心法(累加每日正收益)#

我们也可以换一种思路。

假设第 0 天买入、第 3 天卖出,则总利润为:

prices[3] - prices[0]
plaintext

其实这可以分解为每天的差值之和:

(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])
plaintext

换句话说,最大总利润等于每天正收益的累加

因此,只要收集所有正收益即可,这就是贪心思想的核心。

例如:

prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]

第1天利润:1 - 7 = -6
第2天利润:5 - 1 = 4
第3天利润:3 - 5 = -2
第4天利润:6 - 3 = 3
第5天利润:4 - 6 = -2

收集所有正利润:4 + 3 = 7,即最大利润
plaintext

完整代码如下:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
}
java
LeetCode122 买卖股票的最佳时机 II
https://blog.csun.site/blog/2025-10-21-best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
Author Sun Xin
Published at October 21, 2025
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